Nama : YURNALIS (070677)
Kelas : 3B

K O R E L A S I

Analisis korelasi yaitu suatu analisis yang digunakan untuk melihat hubungan antara dua variable. Ingat Analisis korelasi tidak mempersoalkan apakah variable pertama itu respon atau peubah bebas, begitu pula variable yang kedua.
koefisien korelasi, adalah nilai yang menunjukkan kekuatan dan arah hubungan linier antara dua peubah acak (random variable).

Korelasi yang biasa digunakan dalam penelitian adalah:

a. Korelasi Pearson Product Moment
Korelasi ini dilakukan jika sepasang variabel kontinu, memiliki korelasi. Jumlah pengamatan variabel X dan Y harus sama, atau kedua nilai variabel tersebut berpasangan. Semakin besar nilai koefisien korelasinya maka akan semakin besar pula derajat hubungan antara kedua variabel. Korelasi Pearson biasanya pada hubungan yang berbentuk linier (keduanya meningkat atau keduanya menurun). Koefisien korelasi ini tidak menunjukkan adanya hubungan kausal antar variabelnya.
Contoh kasus: jika terdapat hubungan korelasi antara variabel citra merek dengan kepuasan konsumen motor merek Honda.

b. Korelasi Spearman
Jika pengamatan dari 2 variabel X dan Y adalah dalam bentuk skala ordinal, maka derajat korelasi dicari dengan koefisien korelasi spearman. Prosedurnya terdiri atas:
1. Atur Pengamatan dari kedua variabel dalam bentuk ranking.
2. Cari beda dari masing-masing pengamatan yang sudah berpasangan
3. Hitung koefisien korelasi Spearman dengan rumus:

ρ = 1 = 6∑d12 / N3 – N

dimana:
d1 = beda antara 2 pengamatan berpasangan
N = total pengamatan
ρ = koefisien korelasi spearman

Contoh aplikasi : jika seorang peneliti ingin melihat apakah ada korelasi antara kasus kematian pada ternak yang yang sakit dengan kematian ternak akibat stress, maka secara random diambil 10 sampel ternak.
Penyelesaian kasus tersebut secara manual dapat digunakan dengan langkah pemeringkatan terlebih dahulu pada kedua variabel (kematian karena sakit dan kematian karena stress).

c. Korelasi Rank Kendall
Analisis korelasi rank Kendall digunakan untuk mencari hubungan dan menguji hipotesis antara dua variabel atau lebih, bila datanya berbentuk ordinal atau ranking. Kelebihan metode ini bila digunakan untuk menganalisis sampel berukuran lebih dari 10 dan dapat dikembangkan untuk mencari koefisien korelasi parsial.

Metode yang digunakan pada analisis koefisien korelasi rank Kendall yang diberi notasi τ adalah sebagai berikut.
1. Beri ranking data observasi pada variabel X dan variabel Y.
2. Susun n objek sehingga ranking X untuk subjek itu dalam urutan wajar, yaitu 1, 2, 3, …, n. Apabila terdapat ranking yang sama maka ranking-nya adalah rata-ratanya.
3. Amati ranking Y dalam urutan yang bersesuaian dengan ranking X yang ada dalam urutan wajar kemudian tentukan jumlah angka pasangan concordant (Nc) dan jumlah angka pasangan discordant (Nd).
4. Statistik uji yang digunakan:

τ = Nc – Nd / (N(N-1)/2)

dimana:
τ = koefisien korelasi rank Kendall
Nc = jumlah angka pasangan concordant
Nd = jumlah angka pasangan discordant
N = ukuran sampel

Dibawah ini merupakan perhitungan korelsi pada nilai UTS dan UAS dari 30 mahasiswa dalam Mata Kuliah Matematika.

Data Mentah
Korelasi antara nilai UTS dan UAS dari 30 mahasiswa dalam MK.Matematika

Analisis OUTPUT

Dari table diatas diperoleh output SPSS sebagai berikut :

Correlations

Pembahasan 1 :
 Mean dari nilai UTS = 48,7667
 Mean dari nilai UAS = 60,0000
 Standar deviasi nilai UTS = 12,18445
 Standar deviasi nilai UAS = 12,50655
 Banyaknya data yang di analisis adalah = 30
 Pada table Correlations didapatkan hasil :
• Dengan menggunakan korelasi Pearson, diperoleh ; r = 0,964 itu berarti hubungan antara nilai UTS dengan nilai UAS sangat kuat. Dari koefisien korelasi yang bertanda + diperolah artinya ada hubungan yang searah.

Hipotesis :
H0 ; p = 0 (tidak ada hubungan antara kedua variabel)
H1 ; p = 0 (ada hubungan antara kedua variabel)
Pengambilan keputusan menggunakan angka pembanding t tabel dengan kriteria sebagai berikut:




Untuk pengujian dalam SPSS digunakan kriteria sebagai berikut:



Dengan menggunakan Sig.=0.05



Dari statistika t tabel = t (28;0,025) = 2,048 (dari tabel distribusi t).
• Bila nilai t hitung dengan t tabel dibandingkan, ternyata nilai t hitung lebih besar dari nilai t tabel. Kesimpulanya tolak Ho.
• Artinya ada hubungan antara variabel nilai UTS dengan variabel nilai UAS pada signifikansi 5% secara nyata dan bersifat positif.



Pembahasan 2 :
Dengan menggunakan nilai koefisien korelasi Kendall’s tau_b diperoleh :
1. Nilai Korelasinya = 0,949; artinya asosiasi antara nilai UTS dan nilai UAS searah (bila nilai UTS tinggi maka nilai UAS juga tinggi, begitu pula sebaliknya).
2. Hasil dari output Sig.(2-tailed) = 0,000 (nilainya lebih kecil dari tingkat signifikansi) sehingga dapat disimpulkan hasil tersebut signifikan pada tafar signifikansi 0,05, bahkan pada taraf signifikansi 0,01. Maka dapat disimpulkan terdapat hubungan yang signifikan antara nilai UTS dengan nilai UAS.
Dengan menggunakan nilai koefisien korelasi Spearman diperoleh :
1. Nilai korelasinya = 0,987; artinya asosiasi antara nilai UTS dengan nilai UAS searah (bila nilaiUTS tinggi maka nilai UAS juga tinggi, begitu pula sebalikya).
2. Hasil output pada Sig.(2-tailed) = 0,000 (nilai lebih kecil dari tingkat signifikansi) sehingga dapat disimpulkan hasil tersebut signifikan pada tafar signifikansi 0,05, bahkan pada taraf signifikansi 0,01. Maka dapat disimpulkan terdapat hubungan yang signifikan antara nilai UTS dengan nilai UAS.