Rabu, 13 Januari 2010

Regresi

Nama : Yurnalis (070677)
Kelas : 3B

Regresi

Salah satu teknik analisis data yang sedang ngetrend belakangan ini adalah regresi. Regresi adalah salah satu metode peramalan yang dikenal dalam statistic. dalam dunia pendidikan, regresi sangat sering digunakan oleh mahasiswa yang sedang menyelesaikan tugas akhir.
Analisis regresi berguna untuk :
• mengetahui pengaruh antara variable bebas (yang juga dikenal dengan prediktor) yang disimbolkan dengan X dan variable terikat (yang juga dikenal dengan kriterium) yang disimbolkan dengan Y.
Istilah variable bebas dan variable terikat berasal dari matematika. Dalam penelitian:
• variable bebas adalah variable yang dimanipulasikan oleh peneliti. Misalnya seorang peneliti di bidang pendidikan yang mengkaji akibat dari berbagai metode pengajaran. Peneliti dapat menentukan metode (sebagai variable bebas) dengan menggunakan berbagai macam metode. Dalam bahasa yang lebih lugas, variable bebas adalah variable yang meramalkan sedangkan variable terikat adalah variable yang diramalkan.
• Variable terikat adalah akibat yang di duga mengikuti perubahan dari variable bebas.Contoh, misalnya kita mengkaji tentang hubungan antara kecerdasan dan prestasi sekolah, maka kecerdasan adalah variable bebas dan prestasi sekolah adalah variable terikat. Jika kita meneliti hubungan antara merokok dan penyakit kanker, maka merokok adalah variable bebas dan penyakit kanker adalah variable terikat.

Jenis-jenis Persamaan Regresi :
a. Regresi Linier :
- Regresi Linier Sederhana
- Regresi Linier Berganda

b. Regresi Nonlinier
- Regresi Eksponensial

Dalam melakukan penentuan variable bebas dan variable terikat harus dilandasi dengan teori yang kuat. Hal ini karena statistic tidak dapat membedakan data yang memiliki teori dengan data yang tidak berteori. Jika data yang kita gunakan tidak memiliki landasan teori yang kuat, maka kesimpulan yang kita ambil akan sangat menyesatkan. Misalnya, kita memprediksi prestasi belajar dengan hasil panen padi. Secara statistic, bisa jadi prestasi belajar dipengaruhi oleh panen padi. Akan tetapi dalam kenyataannya, hasil analisis ini tidak dapat dibuktikan.
Model regresi bermacam-macam. Misalnya, regresi linear, regresi parabola, regresi hiperbola, regresi fungsi pangkat tiga dan lain-lain. Akan tetapi, regresi yang paling sering digunakan adalah regresi linear. model regresi linear dapat dituliskan dalam bentuk matematis sebagai berikut:



β0 = intersep Y untuk populasi
β0 = slope untuk populasi
ε = random error dalam Y untuk observasi ke-i

Dalam menentukan persamaan model regresi linear sederhana diperlukan metode tertentu. Metode yang paling sering digunakan adalah metode kuadrat terkecil (Least Square method). Pada dasarnya, least square method adalah metode meminimasi persamaan kuadrat. Dengan meminimasi persamaan kuadrat tersebut, maka akan didapatkan nilai untuk slope dan nilai untuk intersep yang akan membuat persamaan itu menjadi yang paling baik. misalnya, jika kita ingin meramal hubungan antara intelejensi dan prestasi belajar. Dengan menggunakan metode regresi linear sederhana, kita mendapatkan persamaan sebagai berikut:
Y = 2,55 + 0,93 (X) Maka -12,77 disebut intersep dan 0,93 disebut slope. Slope sebesar 0,93 berarti bahwa setiap peningkan 1 unit X (intelejensi), maka diperkirakan akan terjadi peningkatan sebesar 0,93 pada prestasi belajar. Nilai 2,55 melambangkan prestasi belajar. Kita bias gunakan model regresi yang telah kita hasilkan tersebut untuk memprediksi prestasi belajar seorang anak apabila dia memiliki intelejensi tertentu.
Pada postingan berikut insya Allah saya akan mendemonstrasikan bagaimana melakukan perhitungan untuk menemukan model persamaan regresi linear sederhana.

Dibawah ini contoh dari Analisis Regresi :

Perbandingan antara nilai PreTest dan PostTest dari 30 orang siswa pada mata pelajaran Sejarah


ANALISIS OUTPUT
Berdasarkan tabel diatas di dapatkan output hasil perhitungan dalam SPSS adalah sebagai berikut :
Regression




Pembahasan 1 :
 Mean PreTest = 6,1667
 Mean PosTest = 7,5000
 Standar deviasi dari PreTest = 1,01992
 Standar deviasi dari PosTest = 0.93772
 Banyaknya data yang dianalisis adalah = 30 siswa
 Korelasi Pearson di peroleh , r = 0,667



Pembahasan 2 :
 Pada tabel model Summary diperoleh R = 0,445 artinya variabel PosTest dapat menerangkan variabilitas sebesar 44,5% dari variabilitas PreTest, sedangkan sisanya diterangkan oleh variabel lain (dimana R merupakan koefisien determinasi)
 Dan nilai Durbin-Watson =1,719 yang berarti tidak terjadi autokorelas (non autokorelasi). Dikaitkan dengan penguji yang dilakukan D-W, nilai yang terletak 1,65 < onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://2.bp.blogspot.com/_y0EMEcNkC2c/S03pnSN1oSI/AAAAAAAAAM8/zbH2ZQFZGnI/s1600-h/6.JPG">
< b="0" b="0" hitung =" 22.443," tabel =" 2,62"> F tabel maka disimpulkan bahwa kita dapat menolak Ho. artinya ada hubungan linier antara PosTest dengan PreTest ( hasil ini bisa juga dilihat pada nilai Signifikansi sebesar 0,000 yang artinya signifikansi pada taraf 1% ).
 Pada bagian residual, mean square nya = 0,598
 Sehingga total df nya 29.


Pembahasan 4 :
Untuk Pengujian signifikan koefisien regresi dilakukan sbb, (table Coefficients)
a. Untuk Konstanta
 Hipotesis : Ho = koefisien regresi tidak signifikasi
H1 = koefisien regresi signifikan
 Pada taraf signifikansi 5%, nilai t tabel atau t 0,025;28 = 2,048 dan t hit = 0,627 karena t hit < ho =" koefisien" h1 =" koefisien" 28 =" 2,048" hit =" 4,737"> t table, maka dapat disimpulkan tolak Ho. Artinya PosTest berpengaruh pada PreTest. Hal ini bisa dilihat dari nilai Sig. = 0,000 yang lebih kecil dari taraf signifikansi 5%. Sehingga model regresi yang terbentuk adalah :
PreTest = 0.725 + 0,725 PosTest
Tanda + pada variabel PosTest menunjukkan arah yang searah, artinya bila nilai PreTest naik maka nilai Postest juga akan naik begitupun sebaliknya.
• 95.0% Confidence Interval untuk masing-masing koefisien regresi yang distandarisasi. Pada kasus ini kita menggunakan taraf kepercayaan 95 %.
• Untuk Konstanta:
• Lower Bound adalah nilai terendah dari hasil tes keseluruhan, yaitu -1.645
• Upper Bound adalah nilai tertinggi dari hasil tes keseluruhan, yaitu 3.096
• Untuk PostTes :
• Lower Bound adalah nilai terendah dari hasil tes keseluruhan, yaitu 0.412
• Upper Bound adalah nilai tertinggi dari hasil tes keseluruhan, yaitu 1.039



Nama : YURNALIS (070677)
Kelas : 3B

K O R E L A S I

Analisis korelasi yaitu suatu analisis yang digunakan untuk melihat hubungan antara dua variable. Ingat Analisis korelasi tidak mempersoalkan apakah variable pertama itu respon atau peubah bebas, begitu pula variable yang kedua.
koefisien korelasi, adalah nilai yang menunjukkan kekuatan dan arah hubungan linier antara dua peubah acak (random variable).

Korelasi yang biasa digunakan dalam penelitian adalah:

a. Korelasi Pearson Product Moment
Korelasi ini dilakukan jika sepasang variabel kontinu, memiliki korelasi. Jumlah pengamatan variabel X dan Y harus sama, atau kedua nilai variabel tersebut berpasangan. Semakin besar nilai koefisien korelasinya maka akan semakin besar pula derajat hubungan antara kedua variabel. Korelasi Pearson biasanya pada hubungan yang berbentuk linier (keduanya meningkat atau keduanya menurun). Koefisien korelasi ini tidak menunjukkan adanya hubungan kausal antar variabelnya.
Contoh kasus: jika terdapat hubungan korelasi antara variabel citra merek dengan kepuasan konsumen motor merek Honda.

b. Korelasi Spearman
Jika pengamatan dari 2 variabel X dan Y adalah dalam bentuk skala ordinal, maka derajat korelasi dicari dengan koefisien korelasi spearman. Prosedurnya terdiri atas:
1. Atur Pengamatan dari kedua variabel dalam bentuk ranking.
2. Cari beda dari masing-masing pengamatan yang sudah berpasangan
3. Hitung koefisien korelasi Spearman dengan rumus:

ρ = 1 = 6∑d12 / N3 – N
dimana:
d1 = beda antara 2 pengamatan berpasangan
N = total pengamatan
ρ = koefisien korelasi spearman

Contoh aplikasi : jika seorang peneliti ingin melihat apakah ada korelasi antara kasus kematian pada ternak yang yang sakit dengan kematian ternak akibat stress, maka secara random diambil 10 sampel ternak.
Penyelesaian kasus tersebut secara manual dapat digunakan dengan langkah pemeringkatan terlebih dahulu pada kedua variabel (kematian karena sakit dan kematian karena stress).

c. Korelasi Rank Kendall
Analisis korelasi rank Kendall digunakan untuk mencari hubungan dan menguji hipotesis antara dua variabel atau lebih, bila datanya berbentuk ordinal atau ranking. Kelebihan metode ini bila digunakan untuk menganalisis sampel berukuran lebih dari 10 dan dapat dikembangkan untuk mencari koefisien korelasi parsial.

Metode yang digunakan pada analisis koefisien korelasi rank Kendall yang diberi notasi τ adalah sebagai berikut.
1. Beri ranking data observasi pada variabel X dan variabel Y.
2. Susun n objek sehingga ranking X untuk subjek itu dalam urutan wajar, yaitu 1, 2, 3, …, n. Apabila terdapat ranking yang sama maka ranking-nya adalah rata-ratanya.
3. Amati ranking Y dalam urutan yang bersesuaian dengan ranking X yang ada dalam urutan wajar kemudian tentukan jumlah angka pasangan concordant (Nc) dan jumlah angka pasangan discordant (Nd).
4. Statistik uji yang digunakan:

τ = Nc – Nd / (N(N-1)/2)
dimana:
τ = koefisien korelasi rank Kendall
Nc = jumlah angka pasangan concordant
Nd = jumlah angka pasangan discordant
N = ukuran sampel

Dibawah ini merupakan perhitungan korelsi pada nilai UTS dan UAS dari 30 mahasiswa dalam Mata Kuliah Matematika.

Data Mentah
Korelasi antara nilai UTS dan UAS dari 30 mahasiswa dalam MK.Matematika



Analisis OUTPUT

Dari table diatas diperoleh output SPSS sebagai berikut :

Correlations




Pembahasan 1 :
 Mean dari nilai UTS = 48,7667
 Mean dari nilai UAS = 60,0000
 Standar deviasi nilai UTS = 12,18445
 Standar deviasi nilai UAS = 12,50655
 Banyaknya data yang di analisis adalah = 30
 Pada table Correlations didapatkan hasil :
• Dengan menggunakan korelasi Pearson, diperoleh ; r = 0,964 itu berarti hubungan antara nilai UTS dengan nilai UAS sangat kuat. Dari koefisien korelasi yang bertanda + diperolah artinya ada hubungan yang searah.

Hipotesis :
H0 ; p = 0 (tidak ada hubungan antara kedua variabel)
H1 ; p = 0 (ada hubungan antara kedua variabel)
Pengambilan keputusan menggunakan angka pembanding t tabel dengan kriteria sebagai berikut:




Untuk pengujian dalam SPSS digunakan kriteria sebagai berikut:



Dengan menggunakan Sig.=0.05



Dari statistika t tabel = t (28;0,025) = 2,048 (dari tabel distribusi t).
• Bila nilai t hitung dengan t tabel dibandingkan, ternyata nilai t hitung lebih besar dari nilai t tabel. Kesimpulanya tolak Ho.
• Artinya ada hubungan antara variabel nilai UTS dengan variabel nilai UAS pada signifikansi 5% secara nyata dan bersifat positif.



Pembahasan 2 :
Dengan menggunakan nilai koefisien korelasi Kendall’s tau_b diperoleh :
1. Nilai Korelasinya = 0,949; artinya asosiasi antara nilai UTS dan nilai UAS searah (bila nilai UTS tinggi maka nilai UAS juga tinggi, begitu pula sebaliknya).
2. Hasil dari output Sig.(2-tailed) = 0,000 (nilainya lebih kecil dari tingkat signifikansi) sehingga dapat disimpulkan hasil tersebut signifikan pada tafar signifikansi 0,05, bahkan pada taraf signifikansi 0,01. Maka dapat disimpulkan terdapat hubungan yang signifikan antara nilai UTS dengan nilai UAS.
Dengan menggunakan nilai koefisien korelasi Spearman diperoleh :
1. Nilai korelasinya = 0,987; artinya asosiasi antara nilai UTS dengan nilai UAS searah (bila nilaiUTS tinggi maka nilai UAS juga tinggi, begitu pula sebalikya).
2. Hasil output pada Sig.(2-tailed) = 0,000 (nilai lebih kecil dari tingkat signifikansi) sehingga dapat disimpulkan hasil tersebut signifikan pada tafar signifikansi 0,05, bahkan pada taraf signifikansi 0,01. Maka dapat disimpulkan terdapat hubungan yang signifikan antara nilai UTS dengan nilai UAS.

Rabu, 23 Desember 2009

siti kholifah 070664 ( tugas individu )

KORELASI

Korelasi adalah salah satu tekhnik statistic yang digunakan untuk mencari hubungan antara dua variable atau lebih yang sifatnya kuantitatif. Misalkan kita mempunyai dua variable, variable Y dan X. Kita ingin menguji apakah apakah hubungannya berbanding terbalik atau lurus atau bahkan tidak mempunyai hubuungan sama sekali.

Menurut Young ( 1982:317). Ukuran korelasi adalah sebagai berikut :

  1. 0.70 – 1.00 ( Baik plus atau Minus ) menunjukan adanya derajat asosiasi yang tinggi.
  2. 0.40 - <>
  3. 0.20 - <>
  4. <>

Atau bisa diartikan juga Korelasi ialah suatu keterkaitan yang bisa ditangkap dari perbandingan dua proporsi yang masing-masing proporsisi mengandung 2 kriteria yang salah satu kriteria disebutkan dalam kedua proporsi tersebut. proporsi ialah ketika kita menyatakan berapa persebaran jumlah suatu koin dengan kriteria tertentu (apakah kehi-jauan, keabuan, benilai 10 sen, atau bernilai 20 sen) dalam suatu kumpulan koin yang ada. Misalnya, dari 100 koin dalam kotak terdapat 30 koin yang berwarna keabuan. Contoh proporsi lain yang melibatkan 2 kriteria ialah dari 100 koin terdapat 10 koin kuning yang bernilai 20 sen. Jadi, korelasi bisa diambil dari contoh 2 proporsi sebagai berikut, terdapat sekitar 60% koin berwarna keabuan yang bernilai 10 sen dan terdapat sekitar 35% koin berwarna kuning yang bernilai 10 sen. Kedua proporsi tadi telah membandingkan proporsi koin bernilai 10 sen yang berwarna kuning dan keabuan yang ada dalam kotak. Hal ini memberi informasi bahwa koin bernilai 10 sen lebih sering muncul dalam warna yang keabuan dibandingkan kuning. Informasi ini bukan sekedar proporsi, tetapi terdapat korelasi di dalamnya. Contoh ini merupakan suatu korelasi positif antara kriteria (properti) nilai 10 sen dengan kriteria (properti) warna keabuan. Ada dua macam korelasi, yaitu korelasi positif dan negatif.

Korelasi positif

hubungan yang sifatnya satu arah.

Korelasi positif terjadi jika antara dua variabel atau lebih berjalan parallel atau searah

variabel X mengalami kenaikan maka variabel Y juga mengalami kenaikan

Macam-macam korelasi positif

1. korelasi positif maksimal atau korelasi positif tertinggi yaitu jika pencaran titik yang terdapat pada peta korelasi apabila dihubungkan antara satu dengan yang lain, akan membentuk satu garis lurus yang condong ke arah kanan

2. korelasi positif tinggi atau kuat yaitu jika pencaran titik yang terdapat pada peta korelasi sedikit atau beberapa mulai menjauhi garis lurus, terpencar atau berada di sekitar garis lurus tersebut dengan kecondongan ke arah kanan.

3. korelasi positif rendah atau korelasi positif kecil yaitu jika pencaran titik yang terdapat pada peta korelasi semakin jauh terpencar atau menyebar menjauhi garis lurus dengan kecondongan ke arah kanan

example:

Misalkan terdapat sebuah populasi yang anggotanya mengandung suatu kriteria P dan beberapa anggota juga memiliki kriteria Q. Maka, pada populasi tersebut P berkorelasi positif dengan Q jika proporsi Q dalam P bernilai lebih besar daripada proporsi Q dalam non-P. Atau sebaliknya, proporsi P dalam Q lebih besar dari proporsi P dalam non-Q. Sebagai

contoh, berdasarkan penelitian yang dilakukan produsen sabun A di sebuah toko B kepada

100 orang pengunjung, 30 orang membeli sabun, 10 diantaranya telah mengingat iklan

terbaru sabun A. Sedangkan dari yang tidak membeli, 12 orang diantaranya telah mengingat

iklan sabun tersebut. Dari contoh ini, adakah korelasi positif antara pembelian sabun A

dengan mengingat iklan terbaru dari sabun A? Ya. Terdapat suatu korelasi positif pada kasus ini karena proporsi dari kriteria yang mengingat iklan dan membeli sabun (33%) lebih besar daripada proporsi yang mengingat iklan dan tidak membeli sabun (17%).

Korelasi negative

korelasi antara dua variabel atau lebih yang berjalan dengan arah yang berlawanan, bertentangan atau sebaliknya.

Korelasi negatif terjadi jika antara dua variabel atau lebih berjalan berlawanan

variabel X mengalami kenaikan maka variabel Y mengalami penurunan atau sebaliknya.

Macam-macam korelasi negatif :

  1. korelasi negatif maksimal atau korelasi negatif sempurna yaitu jika pencaran titik yang terdapat pada peta korelasi apabila dihubungkan antara satu dengan yang lain, akan membentuk satu garis lurus yang condong ke arah kiri
  2. korelasi negatif tinggi atau kuat yaitu jika pencaran titik yang terdapat pada peta korelasi sedikit atau beberapa mulai menjauhi garis lurus, terpencar atau berada di sekitar garis lurus tersebut dengan kecondongan ke arah kiri.
  3. korelasi negatif rendah atau korelasi negatif kecil yaitu jika pencaran titik yang terdapat pada peta korelasi semakin jauh terpencar atau menyebar menjauhi garis lurus dengan kecondongan ke arah kiri

Untuk menentukan adanya hubungan antara 2 variabel kuantitatif yang bersandar (dependent).

Pekali korelasi (r) mempunyai nilai minimum -1 dan nilai maksimum +1.

-1 bermaksud korelasi sempurna negatif

+1 bermaksud korelasi sempurna positif dan

0 bermaksud tiada korelasi langsung

Formula umum;

r =

example:

Kapan bisa terjadi suatu korelasi negatif atau malah tidak ada korelasi antara dua proporsi? Jika merujuk pada kasus pembelian dan iklan sabun di atas, korelasi negatif terjadi jika proporsi dari kriteria yang mengingat dan membeli sabun lebih kecil daripada proporsi yang mengingat iklan dan tidak membeli sabun. Sedangkan kasus yang tidak berkolerasi bisa terjadi jika kedua proporsi tersebut memiliki tingkat proporsi yang sama (equal).

Contoh lain terdapat dua sampel variabel nilai uang berbeda antara nilai fisdas1 dan fisdas2 apakah saling berhubungan ataukah tidak,dengan menggunakan program SPSS kita dapat mengetahuinya dengan mudah :

Data mentah

Korelasi Pearson

Table 1. Correlations


Correlations












mean dari Fisdas 1 = 6.6833

Mean dari Fisdas 2 = 7.2500

Standar deviasi Fisdas 1 = 0.67573

Standar deviasi Fisdas 2= 1.07278

Banyaknya data yang dianalisis = 30

Dengan mengunakan korelasi Pearson diperoleh r= -0,268.Itu berarti hubungan antara nilai fisdas2 terhadap nilai fisdas1 sangat kuat. Dari koefesien korelasi yang bertanda (–) diperoleh arti adanya hubungan tidak searah. Artinya,Bila nilai fisdas1 tinggi maka nilai fisdas2 nya rendah dan sebaliknya.


Table 2. Non parametric Correlations


Nonparametric Correlations











1. Dengan menggunakan nilai koefisien kendall’stau_b diperoleh:

  • Nilai korelasinya = -0,221 artinya asosiasi antara nilai fisdas1 dengan fisdas2 (bila nilai fisdas1 tinggi maka nilai fisdas2 pun tinggi,begitu pula sebaliknya).
  • Hasil output pada Sig. (2-taild) = 0,154 (Nilainya lebih besar dari tingkat signifikasi)Sehingga dapat disimpulkan hasil tersebut signifikan pada tarf signifikasi 5 %,bahkan pada taraf signifikasi 1%.Maka dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan yang signifikan antara nilai fisdas1 dengan fisdas2.

2. Dengan menggunakan nilai koefisien korelasi Spearman diperoleh;

  • Nilai korelasinya = -0.274 artinya asosiasi antara nilai fisdas1 dan fisdas2 tidak searah (bila nilai fisdas1 rendah maka nila fisdas2 tinggi, begitu pula sebaliknya).
  • Hasil dari output dari sig. (2-taild) = 0,142 (nilainya lebih besar dari nilai signifikasi), maka dapat disimpulkan hasil tersebut signifikan pada taraf signifikasi 5%, bahkan pada taraf signifikasi 1%. Maka dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan yang signifikan antara fisdas1 dengan fisdas2.




Regresi

Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan hubungan sebab-akibat antara satu variabel dan variabel(-variabel) yang lain. Variabel "penyebab" disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel eksplanatorik, variabel independen, atau secara bebas, variabel X (karena seringkali digambarkan dalam grafik sebagai absis, atau sumbu X). Variabel terkena akibat dikenal sebagai variabel yang dipengaruhi, variabel dependen, variabel terikat, atau variabel Y. Kedua variabel ini dapat merupakan variabel acak (random), namun variabel yang dipengaruhi harus selalu variabel acak.

Analisis regresi adalah salah satu analisis yang paling populer dan luas pemakaiannya. Hampir semua bidang ilmu yang memerlukan analisis sebab-akibat boleh dipastikan mengenal analisis ini.

Istilah regresi diperkenalkan oleh Sir Francis Galton, yang menemukan bahwa meskipun ada kecenderungan bagi orang tua yang tinggi mempunyai anak yang tinggi dan orang tua yang pendek mempunyai anak yang pendek, distribusi tinggi populasi tidak berubah secara mencolok dari generasi ke generasi. Penjelasannya adalah bahwa kecenderungan bagi rata-rata tinggi anak dengan orang tua yang mempunyai tinggi tertentu untuk bergerak atau mundur (regress) ke arah tinggi rata-rata seluruh populasi. Hukum regresi semesta (law of universal regression), yang bersifat biologis ini diperkuat oleh Karl Pearson. Ia menemukan bahwa rata-rata tinggi anak laki-laki kelompok ayah yang tinggi kurang daripada tinggi ayah mereka dan rata-rata tinggi anak laki-laki kelompok ayah yang pendek lebih tinggi dari pada tinggi ayah mereka.

Sesuai dengan perkembangan metodologi dan penerapannya, definisi regresi pada saat ini telah berbeda jauh dari pengertian awal tersebut. Umpamanya, dengan regresi pendugaan-pendugaan terhadap sesuatu performa dapat dilakukan, selama variabel-variabel penentu dapat ditentukan sebelumnya.Regresi berkaitan dengan ketergantungan stokastik, yang berarti memiliki peluang untuk meleset dari prediksi. Setiap pengambilan dugaan yang menggunakan regresi harus didasari dengan kesadaran bahwa hasil perkiraan tidak akan 100% sama dengan kenyataan (ketergantungan deterministik).

Jenis-jenis Persamaan Regresi :

a. Regresi Linier :

- Regresi Linier Sederhana

- Regresi Linier Berganda

b. Regresi Nonlinier

- Regresi Eksponensial

a. Regresi Linier

- Bentuk Umum Regresi Linier Sederhana

Y = a + bX

Y : peubah takbebas

X : peubah bebas

a : konstanta

b : kemiringan

- Bentuk Umum Regresi Linier Berganda

Y = a + b1X1 + b2X2 + ...+ bnXn

Y : peubah takbebas a : konstanta

X1 : peubah bebas ke-1 b1 : kemiringan ke-1

X2 : peubah bebas ke-2 b2 : kemiringan ke-2

Xn : peubah bebas ke-n bn : kemiringan ke-n

b. Regresi Non Linier

- Bentuk umum Regresi Eksponensial

Y = abx

log Y = log a + (log b) x

Regresi Linier Sederhana

Metode Kuadrat terkecil (least square method): metode paling populer untuk menetapkan persamaan regresi linier sederhana.

- Bentuk Umum Regresi Linier Sederhana :

Y = a + bX

Y : peubah takbebas X : peubah bebas

a : konstanta b : kemiringan

Nilai b dapat positif (+) dapat negartif (-)

Regresi Sederhana Analisis Regresi: proses membuat fungsi atau model

matematis yang dapat digunakan untuk memprediksi

atau menentukan satu variabel dari variabel lainnya.

.

· Analisis hubungan di antara kedua variabel/lebih à analisis Regresi dan Korelasi.

· Dalam analisis Regresi, akan dikembangkan sebuah persamaan regresi yaitu formula matematika yang mencari nilai variabel tergantung (dependent) dari nilai variabel bebas (independent) yang diketahui.

· Analisa regresi terutama digunakan untuk tujuan peramalan.

  • Hanya hubungan linear antara kedua variabel

Hubungan non linear dan model regresi dengan lebih

dari satu variabel bebas: model regresi berganda

(multiple regression model)

Model matematika yang digunakan

Garis Lurus

Parabola / Kurva Kuadratik

Kurva kubik

Kurva Quartic

Kurva pangkat n

Biasanya disebut sebagai polinomial berderajat satu, dua, ….dst

contoh dari penghitungan menggunakan spss, dengan dua variabel yang saling berhubungan.. atau menimbulkan sebab akibat. seperti pada penguasaan konsep berpengaruh terhadap penguasaan materi, begitupun sebaliknya.
data diambil dari wawancara 30 orang mahasiswa


Data mentah



Regression






Tabel di atas merupakan gambaran umum tentang data yang diinput









  1. Dengan mengunakan korelasi Pearson diperoleh r= 0.261.Itu berarti hubungan antara nilai penguasaan konsep terhadap nilai penguasaan kompetensi sangat kuat. Dari koefesien korelasi yang bertanda + diperoleh arti adanya hubungan searah.
  2. Sig (1-tailed)= 0.081, artinya memiliki tingkat kesalahan sebesar 8.1%, jadi kita dapat percaya bahwa terdapat hubungan yang signifikan antara nilai penguasaan konsep dengan penguasaan kompetensi sebesar 96.9%.
  3. N=30, artinya jumlah dat yang valid dari penguasaan kompetensi dan pengusaan konsep sebanyak 30 data.















Koefisien determinasi persamaan garis dan nilai P dapat dilihat dari tabel Model Summary pada kolom R Squere bernilai 0.261 artinya persamaan garis regresi yang diperoleh dapat menerangkan 26.1 % variasi nilai penguasaan konsep atau persamaan garis linier yang diperoleh cukup baik untuk menjelaskan variasi nilai penguasaan kompetensi.








Dari table ANOVA dapat terlihat bahwa nilai F hasil perhitungan adalah 2.055 dengan probabilitas 0.000 yang lebih kecil dari 0.05 karena itu dapat disimpulkan bahwa model regresi valid atau sesuai dengan data yang ada dan dapat digunakan untuk memprediksi.






















Analisis:

Table Coefificients menggambarkan besar konstanta dan koefisien yang digunakan untuk membuat fungsi regresi yaitu pada kolom B, dapat dilihat bahwa nilai konstanta (nilai a) = 7.500 dan nilai koefisien (nilai b)= 0.33

Untuk mengetahui apakah koefisien dan konstanta regresi linier signifikan atau tidak, perlu di ketahui hipotesis yang digunakan H0 : koefisien tidak signifikan, H1 : koefisien signifikan, H0 ditolak pabaila t > tα/2 n-1 atau apabila tnegatif, maka H0 ditolak apabila t< - tα/2 n-1



Charts


























































ANALISIS FAKTOR


Analisis faktor adalah alat analisis statistik yang dipergunakan untuk mereduksi faktor-faktor yang mempengaruhi suatu variabel menjadi beberapa set indikator saja, tanpa kehilangan informasi yang berarti. Sebagai ilustrasi, terdapat 50 indikator yang diidentifikasi mempunyai pengaruh terhadap keputusan pembelian konsumen. Dengan analisis faktor, ke-50 indikator tersebut akan dikelompokkan menjadi beberapa sub set indikator yang sejenis. Masing-masing kelompok sub set tersebut kemudian diberi nama sesuai dengan indikator yang mengelompok. Pengelompokan berdasarkan kedekatan korelasi antar masing-masing indikator dan penentuan banyaknya sub set berdasarkan nilai eigen values, yang biasanya diambil di atas 1.

Analisis faktor digunakan untuk penelitian awal di mana faktor-faktor yang mempengaruhi suatu variabel belum diidentifikasikan secara baik (explanatory research). Selain itu, analisis faktor juga dapat digunakan untuk menguji validitas suatu rangkaian kuesioner. Sebagai gambaran, jika suatu indikator tidak mengelompok kepada variabelnya, tetapi malah mengelompok ke variabel yang lain, berarti indikator tersebut tidak valid.

Selain itu juga analisis faktor digunakan untuk menyederhanakan deskripsi dari suatu set data (peubah) yang banyak dan semaksimal mungkin bisa menjelaskan keragaman data. Jadi misalkan kita punya banyak peubah/variabel pada penelitian kita sedangkan kita menjelaskan sedikit peubah saja kita sulit maka kita bisa menggunakan analisis faktor untuk meringkas peubah yang banyak dan saling berkorelasi menjadi lebih padat berisi serta tidak lagi saling berkorelasi. Tentunya dengan asumsi-asumsi yang sudah ditentukan dari sananya.
Menurut Jhonson dan Wichern (1992). Analisis Faktor pada dasarnya bertujuan untuk mendapatkan sejumlah kecil faktor/komponen utama yang memiliki sifat berikut
1. Mampu menerangkan semaksimum mungkin keragaman data.
2. Terdapatnya kebebasan antarfaktor.
3. Tiap faktor dapat diinterpretasikan sejelas-jelasnya.

Analisis faktor merupakan suatu alat uji banyak variabel dimana untuk mengamati dan menganalisis suatu fenomena yang dapat dibuat suatu pola. Variabel-variabel yang banyak dan tidak terobservasi disebut sebagai faktor. Pada dasarnya model faktor ini adalah pendorong bagi pembentukan suatu argumentasi. Variabel-variabel yang terdapat dalam model itu akan di kelompokkan berdasarkan hubungan antar variabel tersebut.

Faktor analisis dapat dikatakan sebagai analisis komponen utama yang khusus. Keduanya dapat ditampilkan sebagai percobaan dari perkiraan covariance matrix S. Tetapi model analisis faktor lebih rumit, pertanyaan utama dari analisis faktor adalah bagaimana data tersebut dapat konsisten pada struktur model yang sudah ditentukan.

Dalam hal menganalisis sejumlah peubah akan dianalisis interkorelasi antar peubah untuk menetapkan apakah variasi yang tampak dalam peubah berasal atau berdasarkan sejumlah faktor dasar yang jumlahnya lebih sedikit dari variasi yang terdapat pada peubah-nya. Jadi analisis faktor mempunyai karakter khusus yaitu mampu untuk mengurai data. Jika terdapat korelasi dari sutau set data, maka analisis faktor akan memperlihatkan bebrapa pola yang mendasari sehingga data yang ada dapat dirancang atau dikurangi menjadi set faktor atau komponen yang lebih kecil. Analisis faktor ini dikerjakan untuk memperoleh sejumlah kecil faktor yang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:
1. Mampu menerangkan keragaman data secara maksimum.
2. Terdapatnya kebebasan faktor.
Tiap faktor dapat diinterpretasikan dengan sejelas-jelasnya

Setelah kita mempelajari konsep-konsep dalam memahami Analisis Faktor, sekarang kita akan mencoba untuk melakukan (praktek) penelitian terhadap data yang akan dianalisis. Dalam hal ini kami mengambil sebuah kasus yaitu tentang "Pengaruh Karakteristik Mahasiswi Untirta Dalam Memakai Jilbab".
Persoalannya adalah apa saja Pengaruh Karakteristik Mahasiswi Untirta Dalam Memakai Jilbab?

Langkah pertama:
Kami melakukan penelitian berupa wawancara terhadap beberapa orang mahasiswa biologi tentang hal yabg berkaitan dengan pemakaian jilbab, dan jawaban yang kami peroleh secara umum adalah :

  • Alasan
  • Penggunaan jilbab besar
  • Penggunaan jilbab biasa
  • Pengetahuan jilbab besar
  • Pengetahuan jilbab biasa

Langkah kedua:
Setelah mendapatkan faktor-faktornya, kami melakukan wawancara kedua terhadap 30 orang mahasiswa tentang penilaian dari masing-masing faktor di atas, dengan format penilaian sebagai berikut :

  • Alasan : Sangat setuju 5 4 3 2 1 Tidak setuju
  • Penggunaan jilbab besar : Sangat setuju 5 4 3 2 1 Tidak setuju
  • Penggunaan jilbab biasa : Sangat setuju 5 4 3 2 1 Tidak setuju
  • Pengetahuan jilbab besar : Sangat setuju 5 4 3 2 1 Tidak setuju
  • Pengetahuan jilbab biasa : Sangat setuju 5 4 3 2 1 Tidak setuju

( Data hasi lwawancara terlampir dalam presentasi)

Langkah ketiga:
Mulai mengolah data pada SPSS.
(Hasilnya terlampir dalam presentasi)’

Data mentah


Factor Analysis

tabel 1











Table ini merupakan gambaran tantang data yang diinput, terdiri atas mean / rata-rata, standar deviasi, dan jumlah data yang dianalisis pada tiap-tiap variable.

Tabel 2

Multikolinearitas adalah korelasi antar variable. Korelasi antarvariabel yang sama (misalnya Kemauan dan Kemauan), yang nilainya 1,000 tidak perlu diperhatikan. Karena variabel-variabel tersebut dikorelasikan dengan ‘dirinya sendiri’. Yang perlu diperhatikan adalah korelasi antarvariabel yang berbeda.

Tabel 3



Kesimpulan tentang layak-tidaknya analisis factor dilakukan baru sah secara statistic dengan menggunakan uji Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) measure of adequancy dan Barlett Test.

KMO uji yang nilainya berkisar antara 0 sampai 1 ini, mempertanyakan kelayakan (appropriateness) analisis factor. Apabila nilai indeks tinggi (berkisar antara 0,5 sampai 1,0) analisis factor layak dilakukan.

Dari di atas terlihat bahwa nilai KMO secara keseluruhan adalah 0,622 Jadi, analisis factor layak dilakukan.

Barlett Test ini merupakan test statistic untuk menguji apakah betul variable-variabel yang dilibatkan berkolerasi. Hipothesis nol (H0) adalah tidak ada korelasi antar variable, sedangkan hipothesis alternative (Ha) adalah terdapat korelasi antarvariabel. Nilai Barlett Test didekati dengan nilai chi-square. Pada table terlihat bahwa nilai chi-square adalah 71.240 yang untuk derajat kebebasan (degree of freedom, disingkat df) sebesar 10

Tabel 4


Measures of Sampling Adequacy(MSA)

Angka-angka dalam matriks ini menyatakan korelasi parsial antarvariabel, yaitu korelasi yang tidak dipengaruhi oleh variable lain. Seperti telah dijelaskan, metode principal component analysis menggunakan total variance, yang terdiri dari common variance, specific variance, dan eror variance, namun mengusahakan specific dan eror variance terkecil. Dari table 5-2 terlihat bahwa anti-image covariance dan anti-image correlation pada umumnya kecil. Hal ini berdampak pada nilai KMO setiap variable yang tinggi (diatas 0,500)

Tabel 5


Table 5 (communalities) menunjukan beberapa varians yang dapat dijelaskan oleh factor yang diekstrak. Cara memperolehnya adalah korelasi pangkat dua. Setiap variable berkorelasi dengan factor-faktor yang diekstrak. Kalau korelasi tersebut dipangkat dua, diperolehlah communalities.

Tebel 6



Extraction Method: Principal Component Analysis.

Dari 5 component (lihat tabel paling kiri) ternyata yang mempunyai nilai initial eigenvalues di atas 1 ada 2 component. Artinya, bahwa 5 butir pertanyaan tersebut dapat dikelompokkan menjadi 2 kelompok tanpa kehilangan informasi yang berarti.

Component 1 mempunyai nilai 2688 dan mampu menjelaskan varians sebesar 53.758%

Component 2 mempunyai nilai 1222 dan mampu menjelaskan varians sebesar 78.196%

Dengan demikian kedua component tersebut mampu menjelaskan varians sebesar 78.196% atau kita kehilangan informasi sebesar 21.804%

Tabel 7

Scree plot merupakan cara mendeskripsikan eigenvalue secara visual. Pada sisi vertikal dimasukan eigenvalue, sedangkan sumbu horizontal mewakili seluruh faktor. Lalu ditariklah garis yang menghubungkan titik-titik yang mewakili eigenvalue

Tabel 8


Tabel ini menunjukan korelasi setiap variable dengan setiap factor (disebut juga component) yang diekstrak. Antara variable 1 (X1) dengan factor 1 nilai korelasi adalah 0,537, sedangkan dengan factor 2, nilai korelasi adalah 0,340. Pangkat-duakanlah kedua nilai korelasi itu, lalu jumlahkan, hasilnya adalah 0,593. Dengan cara demikianlah seluruh communalities diperoleh.

Lihat pada table Component Matrix, kita ambil contoh antara variable 1 (Dorongan Dari Orang tua dan sahabat) dengan factor 1 (component 1) adalah 0,921, dengan factor 2 adalah – 0, 124. masing-masing nilai tersebut dipangkat duakan, lalu kemudian dijumlahkan, maka akan dihasilkan nilai communialities sebesar 0,916

Dari component matrik kita bisa melihat bahwa alasan utama ikut component 1 karena mempunyai loading factor sebesar 0,921 yang lebih besar dari pada loading factor ke component 2 Dengan cara yang sama kita bisa mengelompokkan :

Component 1 : Alasan

Component 2 : penggunaan jilbab besar

Tabel ini menunjukan korelasi setiap variable dengan setiap factor (disebut juga component) yang diekstrak. Antara variable 1 (X1) dengan factor 1 nilai korelasi adalah 0,921, sedangkan dengan factor 2, nilai korelasi adalah – 0,124. Pangkat-duakanlah kedua nilai korelasi itu, lalu jumlahkan, hasilnya adalah 0,758. Dengan cara demikianlah seluruh communalities diperoleh.

Tabel 9

Melalui component matriks, jelas bagi kita komponen adalah anggota factor 1 karena variable tersebut memiliki korelasi yang tinggi dengan factor 1, sedangkan dengan factor 2, korelasinya rendah.


Tabel 10

Melalui component matriks, jelas bagi kita penggunaan jilbab biasa adalah anggota factor 1 karena variable tersebut memiliki korelasi yang tinggi dengan factor 1, sedangkan dengan factor 2, korelasinya rendah

Tabel 11